Badanie przebiegu zmienności funkcji i jej własności
Badanie przebiegu zmienności funkcji i jej własności
Niech [[x \in R]]. Zbadaj przebieg zmienności funkcji [[f(x) =...
Zbadaj przebieg zmienności funkcji i omów jej własności.
Zbadaj przebieg zmienności funkcji i omów jej własności.
Niech [[x\in R]]. Zbadaj przebieg zmienności funkcji [[f(x) = |x...
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
Zbadaj przebieg zmienności funkcji
Niech [[x \in R]]. Zbadaj przebieg zmienności funkcji [[f(x) =...
Wyznacz dziedzinę funkcji
Wyznacz dziedzinę funkcji
Wyznacz dziedzinę funkcji [[f(x) = log_5 |sin x| ]]. Funkcja [[y(x)...
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
Zbadaj liczbę rozwiązań równania
Niech [[x \in R]]. Zbadaj liczbę rozwiązań równania [[mx +...
Znajdź równanie prostej prostopadłej
Znajdź równanie prostej prostopadłej
Niech [[x \in R]]. Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej...
Rozwiąż nierówność, gdy x należy do liczb rzeczywistych
Rozwiąż nierówność, gdy x należy do liczb rzeczywistych
Niech $x \in R$. Rozwiąż nierówność [[x^2 + 6x ...
Dla jakiej wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania nieujemne.
Dla jakiej wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania nieujemne.
Dla jakiej wartości parametru [[m \in R]] równanie [[x^2 ...
Który z prostokątów o obwodzie 16 ma największe pole
Który z prostokątów o obwodzie 16 ma największe pole
Który z prostokątów o obwodzie [[16]] ma największe pole? Rozwiązanie Oznaczmy przez [[x]]...
Rozwiąż równanie funkcji wykładniczej
Rozwiąż równanie funkcji wykładniczej
Niech [[x \in R]]. Rozwiąż równanie [[4^x - 5 \cdot 2^{x...
Napisz wzór funkcji wykładniczej
Napisz wzór funkcji wykładniczej
Napisz wzór funkcji wykładniczej [[f(x) = A^x + B]] gdzie...
Obliczanie logarytmu
Obliczanie logarytmu
Korzystając z definicji logarytmu oblicz [[log_3 27]] Rozwiązanie [[log_3 27 = x]] wtedy...
Logarytmy przy tych samych podstawach
Logarytmy przy tych samych podstawach
Oblicz, korzystając z twierdzeń o logarytmach przy tych samych podstawach: [[\frac{log_7...
Oblicz logarytm
Oblicz logarytm
Oblicz: [[log_3 25 \cdot log_5 81]] Rozwiązanie: Skorzystajmy z twierdzenia o zmianie...
Wyznacz wzór funkcji logarytmicznej
Wyznacz wzór funkcji logarytmicznej
Na poniższym rysunku przedstawiony jest wykres funkcji logarytmicznej [[f]] oraz...
Równania logarytmiczne
Równania logarytmiczne
Rozwiąż równanie logarytmiczne [[log_3(5x - 4) = 2]] Rozwiązanie: Wyznaczmy najpierw dziedzinę...
Nierówności logarytmiczne
Nierówności logarytmiczne
Rozwiąż nierówność logarytmiczną: [[log_{\frac{1}{2} }(4x - 1)\gt 1]] Rozwiązanie: Wyznaczmy najpierw...
Przesunięcie wykresu funkcji
Przesunięcie wykresu funkcji
Narysuj wykres funkcji [[g(x)]] przekształconej z funkcji [[f(x) = 2x...
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
Wyznacz miejsce zerowe funkcji
Miejscem zerowym funkcji nazywamy taki argument x, który podstawiony do...
Miara kątów w trókąjcie prostokątnym
Miara kątów w trókąjcie prostokątnym
W trójkącie prostokątnym ABC punkt D jest środkiem przeciwprostokątnej BC...
Pole trójkąta ostrokątnego
Pole trójkąta ostrokątnego
W trójkącie ostrokątnym [[ABC]] boki [[AC]] i [[BC]] mają długości...
Obliczanie długości okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
Obliczanie długości okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
Oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku [[4\sqrt{3}...
Obliczanie miar kątów w trójkącie równoramiennym
Obliczanie miar kątów w trójkącie równoramiennym
W trójkącie równoramiennym kąt miedzy ramionami jest o 15 stopni...
Obliczanie pola trójkąta w układzie współrzędnych
Obliczanie pola trójkąta w układzie współrzędnych
Oblicz pola trójkąta o wierzchołkach [[A = (−6, 5), B...
